Bygden Skúvoy ligger på østsiden af øen af samme navn.

Der er kun denne ene bygd på øen. Indbyggerne lever hovedsaglig af landbrug.
Der blev for nogle år siden drevet fuglefangst på vestsiden af øen hvor der var store fuglekolonier. Det er gået stærkt tilbage for disse kolonier og fuglefangsten er derfor begrænset betydeligt i dag.

’Silberin’ hedder færgen der sejler til Skúvoy et par gange om dagen. Helikopteren besøger øen 3 gange om ugen.

Kirken í Skúvoy er fra 1937. Der har været flere kirker i tidens løb. Den første siges at være bygget af Sigmundur Brestisson i året 999.

I kirkegården i Skúvoy står der en gravsten der hedder ”Sigmundarsteinur”. Her skal Sigmundur Brestisson (Færingesaga) ligge begravet. Han var manden der indførte kristendommen på Færøerne omkring år 1000. Sagnet fortæller at han levede på Skúvoy og at han her blev angrebet af sin gamle fjende 'Tróndur í Gøtu' der var hedning . Sigmundur flygtede fra angriberne ved at springe i vandet og svømme til Suðuroy (15 km).
Her blev han fundet, stærkt udmattet i vandkanten udenfor Sandvík, af Torgrímur Illi der huggede hovedet af ham og stjal hans armring af guld.

Et sagn siger at 'Den Sorte Død' i midten af 1300-tallet udryddede alle på Skúvoy undtagen en ung pige.
I starten af 1700-tallet var den gal igen. En koppeepidemi, der hærgede øerne, udryddede samtlige beboere på Skúvoy.
.