Árnafjørður ligger i bunden af en dyb fjord af samme navn på Borðoys østside.

I 1875 drev et forladt norsk skib på land ved Árnafjørður. Det var lastet med tømmer i så store mængder at da man solgte det ved auktion kunne man købe tømmer nok til at bygge et hus for 25 kr.
Tømmer har ellers altid været dyrt på Færøerne, da det skal importeres.