Fámjin ligger smukt omgivet af høje bjerge på vestsiden af Suðuroy.
Kirken i Fámjin, der er fra 1875, rummer en runesten, samt prototypen på det færøske flag ’Merkid’.

Merkid blev lavet af Jens Oliver Lisberg, der kom fra Fámjin, og andre under deres ophold i København, hvor de studerede. Dette skete i 1919.
Flaget blev ikke anerkendt som officielt flag med det samme. Under krigen forbød England imidlertid de færøske skibe at sejle med det danske flag da Danmark var okkuperet af tyskerne. Derfor blev det færøske flag hejst på de færøske skibe.
Først i forbindelse med vedtagelsen af hjemmestyreloven i 1948 fik Merkid status som Færøernes flag.Dette fejres hvert år på ’Flaggdagur’ som er den 25. April.

Man siger, at Fámjin før hed Vesturvík.
En dag var to færinger fra bygden ude at fiske i deres båd. De mødte et fransk skib der lå stille da der var vindstille. Færingerne lokkede to damer fra skibet ned i deres båd under påskud af at ville vise dem en stor helleflynder. De stak af med damerne og hørte franskmændene råbe ”Femmes … femmes”. Derefter hed Vesturvík Fámjin. Denne hændelse skal være sket engang i 1500-tallet.