Tvøroyri ligger smukt langs den nordlige side af  Trongisvágsfjørður afgrænset af bygderne Trongisvágur mod vest og Froðba mod øst.
Tvøroyri ligger, som de fleste andre byer på Suðuroy, på østsiden af øen.

Færgen fra Tórshavn lægger til ved Drelnes, der ligger overfor Tvøroyri på fjordens sydside ved foden af Árnafjall. Turen fra Tórshavn tager 2 timer.
Der går busser fra færgelejet til Tvøroyri og de andre bygder på øen.

Der findes et hotel midt i byen. Det ligger lige over kajen og hedder Hotel Tvøroyri.
Dette er også stedet man går hen hvis man vil have en god middag eller en øl.

Mellem kajen og hotellet ligger der en stenbelagt plads der blev brugt til at tørre fisk på i gamle dage. De gamle huse der ligger ved tørrepladsen og kajen er fra monopolhandelen der havde en filial her fra 1836 til 1856. Byen Tvøroyri er faktisk vokset op omkring dette handelssted.

Efter monopolhandelens ophævelse i 1856 kom der gang i private virksomheder på Tvøroyri og en af disse  udviklede sig til landets største med 20 filialer og 30 skibe.

Der ligger et museum i området over kajen.

Tvøroyri har en stor filetfabrik der startede sin produktion i 1975.

Kirken i Tvøroyri ligger højt øst for byen og kan ses på stor afstand. Den blev fremstillet i Norge som byggesæt af tømmer, sendt til Tvøroyri og samlet her i 1907. Tvøroyris gamle kirke blev flyttet til Sandvík.

Fra Tvøroyri kan man gå til Hvannhagi, der er en smuk dal omkranset af høje smukke bjerge.
Man går over bjergene og kan herfra se ned i dalen hvor der er en smuk sø. Man kan nyde udsigten herfra, men man kan også gå ned i dalen ved at følge stien.

Tvøroyri og Vágur skiftes til at holde en årlig byfest, Jóansøka. Byfesten er en slags mini-Ólavsøka. Den holdes i slutningen af Juni.