Klaksvík er færøernes næststørste by.
Byen ligger på Borðoy der en en af ’Nordøerne’. Nordøerne er en fællesbetegnelse for øerne nordøst for Eysturoy.
Klaksvík ligger på det lave område der adskiller bugten Vágur, der vender mod nord, fra fjorden Borðoyarvík, der vender mod syd. Disse fjorde giver gode havnemuligheder og Klaksvík har da også en vigtig fiskerihavn med tilhørende flåde.

Oprindeligt lå der, hvor Klaksvík nu ligger, fire bondegårde. Disse blev med tiden til fire små bygder der til sidst voksede sammen til det der i dag hedder Klaksvík. Det der for alvor lagde grobund for en by var at monopolhandelen i 1838 oprettede en handelsstation for Nordøerne på stedet.

I 1913 startede J.F. Kjølbro sin erhvervsvirksomhed i Klaksvík. Denne udviklede sig senere til landets største og beskæftigede i 1960-erne over 1000 medarbejdere indenfor handel og fiskeri.

Christians-kirkjan i Klaksvík er fra 1963. Den har en utraditionel arkitektur, med fritstående klokkestabel. Den er lavet af færøsk basalt og træ og oppe under taget hænger en gammel færøsk båd af typen ’tíggjumannafar’, altså en robåd med 10 årer. Døbefonden i kirken består af en 4000 år gammel hedensk offerskål fra Danmark.

Færøernes mest populære øl ’Føroya Bjór’ brygges i Klaksvík.

På Boroydarvíks østlige bred findes der ruiner af en gård der 12. marts 1745 og samme dato 1765  blev begravet af sneskred.

Længere ude ligger Íslendingatoftir der er nogle udgravede vikinge-tomter.

Klaksvík har en årlig byfest, Nordoyastevna, der holdes i starten af Juni. Nordoyastevna er den næststørste af byfesterne kun overgået af Ólavsøka.