Il villaggio di Skúvoy giace sulla costa est dellìisola che ha il suo stesso nome. Skúvoy è l'unico villaggio dell'isola. Gli abitanti di Skúvoy si mantegono principalmente con l'agricoltura. Fino a poco tempo fa la cattura degli uccelli sul lato ovest dell'isola era molto popolare, ma il numero delle colonie è diminuito e la caccia agli uccelli è molto limitata. C'è un traghetto per Skúvoy due volte al giorno e l'elicottero visita l'isola tre volte a settimana. La chiesa di Skúvoy è del 1937. In questo punto ci sono state più chiese durante gli anni. Si dice che la prima fosse stata costruita da Sigmundur Brestisson nel 999. Nel cimitero di Skúvoy c'è una lapide chiamata "Sigmundarsteinur" ( il sasso di Sigmundur). Si dice che sia la lapide del suddetto Sigmundur Brestsson.  Era un capo vichingo che cristianizzò le isole Faroe nell'anno mille. Si dice che vivesse nella sua fattoria a Skúvoy e che fu qui colpito dal suo vecchio nemico Tróndur I Gøtu che era un pagano. Sigmundur sfuggì dal suo nemico saltando in mare nuotando fino a Sandvík

sull'isola di Suðuroy (15 km). Su Sandvík fu trovato disteso esausto sulla spiaggia da Torgrimur Illi che lo decapitò e gli rubò il suo bracciale d'oro.

Nel 14° secolo la peste uccise tutti gli abitanti dell'isola eccetto una giovane ragazza. Nel 18° secolo avvenne di nuovo. Un'epidemia di vaiolo colpì l'isola e sterminò l'intera popolazione di Skúvoy.